Ë
    O/æjÏâ  ã                   ó¨  — d Z ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lm	Z	 dd
lm
Z
 ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd lm Z  dd!lm!Z! dd"lm"Z" dd#lm#Z# dd$lm$Z$ dd%lm%Z% dd&lm&Z& dd'lm'Z' dd(lm(Z( dd)lm)Z) dd*lm*Z* dd+lm+Z+ dd,lm,Z, dd-lm-Z- dd.lm.Z. dd/lm/Z/ dd0lm0Z0 dd1lm1Z1 dd2lm2Z2 dd3lm3Z3 dd4lm4Z4 dd5lm5Z5 dd6lm6Z6 dd7lm7Z7 dd8lm8Z8 dd9lm9Z9 dd:lm:Z: dd;lm;Z; dd<lm<Z< dd=lm=Z= dd>lm>Z> dd?lm?Z? dd@lm@Z@ ddAlmAZA ddBlBmCZC ddClBmDZD ddDlBmEZE ddElBmFZF ddFlBmGZG ddGlBmHZH ddHlBmIZI ddIlBmJZJ ddJlBmKZK ddKlBmLZL ddLlMmNZN ddMlMmOZO ddNlMmPZP ddOlMmQZQ ddPlMmRZR ddQlMmSZS ddRlMmTZT ddSlMmUZU ddTlMmVZV ddUlMmWZW ddVlMmXZX ddWlMmYZY ddXlMmZZZ ddYlMm[Z[ ddZlMm\Z\ dd[lMm]Z] dd\lMm^Z^ dd]lMm_Z_ dd^lMm`Z` dd_lMmaZa dd`lMmbZb ddalMmcZc ddblMmdZd ddclMmeZe dddlMmfZf ddelMmgZg ddflMmhZh ddglMmiZi ddhlMmjZj ddilMmkZk ddjlMmlZl ddklMmmZm ddllMmnZn ddmlMmoZo ddnlMmpZp ddolMmqZq ddplrmsZs ddqlrmtZt ddrlrmuZu ddslrmvZv ddtlrmwZw ddulrmxZx ddvlrmyZy ddwlrmzZz ddxlrm{Z{ ddylrm|Z| ddzlrm}Z} dd{lrm~Z~ dd|lrmZ dd}lrm€Z€ dd~lrm�Z� ddlrm‚Z‚ dd€lrmƒZƒ dd�lrm„Z„ dd‚lrm…Z… ddƒlrm†Z† dd„lrm‡Z‡ dd…lrmˆZˆ dd†lrm‰Z‰ dd‡lrmŠZŠ ddˆlrm‹Z‹ dd‰lrmŒZŒ ddŠlrm�Z� dd‹lrmŽZŽ ddŒlrm�Z� dd�lrm�Z� ddŽlrm‘Z‘ dd�lrm’Z’ dd�lrm“Z“ dd‘lrm”Z” dd’lrm•Z• dd“lrm–Z– dd”lrm—Z— dd•lrm˜Z˜ dd–lrm™Z™ dd—lrmšZš dd˜lrm›Z› dd™lrmœZœ ddšlrm�Z� dd›lrmžZž ddœlrmŸZŸ dd�l m¡Z¡ ddžl m¢Z¢ ddŸl m£Z£ dd l m¤Z¤ dd¡l m¥Z¥ dd¢l m¦Z¦ dd£l m§Z§ dd¤l m¨Z¨ dd¥l m©Z© dd¦l mªZª dd§l m«Z« dd¨l m¬Z¬ dd©l m­Z­ ddªl m®Z® dd«l m¯Z¯ dd¬l m°Z° dd­l m±Z± dd®l m²Z² dd¯l m³Z³ dd°l m´Z´ dd±l mµZµ dd²l m¶Z¶ dd³l m·Z· dd´l m¸Z¸ ddµl m¹Z¹ dd¶l mºZº dd·l m»Z» dd¸l m¼Z¼ dd¹l m½Z½ ddºl m¾Z¾ dd»l m¿Z¿ dd¼l mÀZÀ dd½l mÁZÁ dd¾l mÂZÂ dd¿lÃmÄZÄ ddÀlÃmÅZÅ ddÁlÃmÆZÆ ddÂlÃmÇZÇ ddÃlÃmÈZÈ ddÄlÃmÉZÉ ddÅlÃmÊZÊ ddÆlÃmËZË ddÇlÃmÌZÌ ddÈlÃmÍZÍ ddÉlÃmÎZÎ ddÊlÃmÏZÏ ddËlÃmÐZÐ ddÌlÃmÑZÑ ddÍlÃmÒZÒ ddÎlÃmÓZÓ ddÏlÃmÔZÔ ddÐlÃmÕZÕ ddÑlÖm×Z×mØZØmÙZÙmÚZÚmÛZÛmÜZÜmÝZÝmÞZÞmßZßmàZàmáZámâZâmãZãmäZämåZåmæZæmçZç ddÒlèméZémêZêmëZëmìZìmíZímîZîmïZïmðZðmñZñmòZòmóZómôZômõZõmöZöm÷Z÷møZømùZùmúZúmûZûmüZümýZýmþZþmÿZÿ�m �Z �m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m	�Z	�m
�Z
�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m�Z�m �Z  ddÓ�l!�m"�Z" �e" G dÔ„ dÕ«      «       �Z#yÖ)×z8Compatibility interface between dense and sparse polys. é    )Údup_add_term)Údmp_add_term)Údup_sub_term)Údmp_sub_term)Údup_mul_term)Údmp_mul_term)Údup_add_ground)Údmp_add_ground)Údup_sub_ground)Údmp_sub_ground)Údup_mul_ground)Údmp_mul_ground)Údup_quo_ground)Údmp_quo_ground)Údup_exquo_ground)Údmp_exquo_ground)Ú
dup_lshift)Ú
dup_rshift)Údup_abs)Údmp_abs)Údup_neg)Údmp_neg)Údup_add)Údmp_add)Údup_sub)Údmp_sub)Údup_add_mul)Údmp_add_mul)Údup_sub_mul)Údmp_sub_mul)Údup_mul)Údmp_mul)Údup_sqr)Údmp_sqr)Údup_pow)Údmp_pow)Údup_pdiv)Údup_prem)Údup_pquo)Ú
dup_pexquo)Údmp_pdiv)Údmp_prem)Údmp_pquo)Ú
dmp_pexquo)Ú
dup_rr_div)Ú
dmp_rr_div)Ú
dup_ff_div)Ú
dmp_ff_div)Údup_div)Údup_rem)Údup_quo)Ú	dup_exquo)Údmp_div)Údmp_rem)Údmp_quo)Ú	dmp_exquo)Údup_max_norm)Údmp_max_norm)Údup_l1_norm)Údmp_l1_norm)Údup_l2_norm_squared)Údmp_l2_norm_squared)Ú
dup_expand)Ú
dmp_expand)Údup_LC)Údmp_LC)Údup_TC)Údmp_TC)Údmp_ground_LC)Údmp_ground_TC)Ú
dup_degree)Ú
dmp_degree)Údmp_degree_in)Údmp_to_dict)Údup_integrate)Údmp_integrate)Údmp_integrate_in)Údup_diff)Údmp_diff)Údmp_diff_in)Údup_eval)Údmp_eval)Údmp_eval_in)Údmp_eval_tail)Údmp_diff_eval_in)Ú	dup_trunc)Ú	dmp_trunc)Údmp_ground_trunc)Ú	dup_monic)Údmp_ground_monic)Údup_content)Údmp_ground_content)Údup_primitive)Údmp_ground_primitive)Údup_extract)Údmp_ground_extract)Údup_real_imag)Ú
dup_mirror)Ú	dup_scale)Ú	dup_shift)Ú	dmp_shift)Údup_transform)Údup_compose)Údmp_compose)Údup_decompose)Údmp_lift)Údup_sign_variations)Údup_clear_denoms)Údmp_clear_denoms)Ú
dup_revert)Údup_half_gcdex)Údmp_half_gcdex)Ú	dup_gcdex)Ú	dmp_gcdex)Ú
dup_invert)Ú
dmp_invert)Údup_euclidean_prs)Údmp_euclidean_prs)Údup_primitive_prs)Údmp_primitive_prs)Údup_inner_subresultants)Údup_subresultants)Údup_prs_resultant)Údup_resultant)Údmp_inner_subresultants)Údmp_subresultants)Údmp_prs_resultant)Údmp_zz_modular_resultant)Údmp_zz_collins_resultant)Údmp_qq_collins_resultant)Údmp_resultant)Údup_discriminant)Údmp_discriminant)Údup_rr_prs_gcd)Údup_ff_prs_gcd)Údmp_rr_prs_gcd)Údmp_ff_prs_gcd)Údup_zz_heu_gcd)Údmp_zz_heu_gcd)Údup_qq_heu_gcd)Údmp_qq_heu_gcd)Údup_inner_gcd)Údmp_inner_gcd)Údup_gcd)Údmp_gcd)Ú
dup_rr_lcm)Ú
dup_ff_lcm)Údup_lcm)Ú
dmp_rr_lcm)Ú
dmp_ff_lcm)Údmp_lcm)Údmp_content)Údmp_primitive)Ú
dup_cancel)Ú
dmp_cancel)Údup_trial_division)Údmp_trial_division)Údup_zz_mignotte_bound)Údmp_zz_mignotte_bound)Údup_zz_hensel_step)Údup_zz_hensel_lift)Údup_zz_zassenhaus)Údup_zz_irreducible_p)Údup_cyclotomic_p)Údup_zz_cyclotomic_poly)Údup_zz_cyclotomic_factor)Údup_zz_factor_sqf)Údup_zz_factor)Údmp_zz_wang_non_divisors)Údmp_zz_wang_lead_coeffs)Údup_zz_diophantine)Údmp_zz_diophantine)Údmp_zz_wang_hensel_lifting)Údmp_zz_wang)Údmp_zz_factor)Údup_qq_i_factor)Údup_zz_i_factor)Údmp_qq_i_factor)Údmp_zz_i_factor)Údup_ext_factor)Údmp_ext_factor)Údup_gf_factor)Údmp_gf_factor)Údup_factor_list)Údup_factor_list_include)Údmp_factor_list)Údmp_factor_list_include)Údup_irreducible_p)Údmp_irreducible_p)Ú	dup_sturm)Údup_root_upper_bound)Údup_root_lower_bound)Údup_step_refine_real_root)Údup_inner_refine_real_root)Údup_outer_refine_real_root)Údup_refine_real_root)Údup_inner_isolate_real_roots)Ú dup_inner_isolate_positive_roots)Ú dup_inner_isolate_negative_roots)Údup_isolate_real_roots_sqf)Údup_isolate_real_roots)Údup_isolate_real_roots_list)Údup_count_real_roots)Údup_count_complex_roots)Údup_isolate_complex_roots_sqf)Údup_isolate_all_roots_sqf)Údup_isolate_all_roots)Ú	dup_sqf_pÚ	dmp_sqf_pÚdmp_normÚdup_sqf_normÚdmp_sqf_normÚdup_gf_sqf_partÚdmp_gf_sqf_partÚdup_sqf_partÚdmp_sqf_partÚdup_gf_sqf_listÚdmp_gf_sqf_listÚdup_sqf_listÚdup_sqf_list_includeÚdmp_sqf_listÚdmp_sqf_list_includeÚdup_gff_listÚdmp_gff_list)8Ú	gf_degreeÚgf_LCÚgf_TCÚgf_stripÚgf_from_dictÚ
gf_to_dictÚgf_from_int_polyÚgf_to_int_polyÚgf_negÚgf_add_groundÚgf_sub_groundÚgf_mul_groundÚgf_quo_groundÚgf_addÚgf_subÚgf_mulÚgf_sqrÚ
gf_add_mulÚ
gf_sub_mulÚ	gf_expandÚgf_divÚgf_remÚgf_quoÚgf_exquoÚ	gf_lshiftÚ	gf_rshiftÚgf_powÚ
gf_pow_modÚgf_gcdÚgf_lcmÚgf_cofactorsÚgf_gcdexÚgf_monicÚgf_diffÚgf_evalÚgf_multi_evalÚ
gf_composeÚgf_compose_modÚgf_trace_mapÚ	gf_randomÚgf_irreducibleÚgf_irred_p_ben_orÚgf_irred_p_rabinÚgf_irreducible_pÚgf_sqf_pÚgf_sqf_partÚ
gf_QmatrixÚgf_berlekampÚgf_ddf_zassenhausÚgf_edf_zassenhausÚgf_ddf_shoupÚgf_edf_shoupÚgf_zassenhausÚgf_shoupÚgf_factor_sqfÚ	gf_factor)Úpublicc                   óD  — e Zd ZdZdZdZdZdZd„ Z�d*d„Z	d„ Z
d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d „ Z&d!„ Z'd"„ Z(d#„ Z)d$„ Z*d%„ Z+d&„ Z,d'„ Z-d(„ Z.d)„ Z/d*„ Z0d+„ Z1d,„ Z2d-„ Z3d.„ Z4d/„ Z5d0„ Z6d1„ Z7d2„ Z8d3„ Z9d4„ Z:d5„ Z;d6„ Z<d7„ Z=d8„ Z>d9„ Z?d:„ Z@d;„ ZAd<„ ZBd=„ ZCd>„ ZDd?„ ZEd@„ ZFdA„ ZGdB„ ZHdC„ ZIdD„ ZJdE„ ZKdF„ ZLdG„ ZMdH„ ZNdI„ ZOdJ„ ZPdK„ ZQdL„ ZRdM„ ZSdN„ ZTdO„ ZUdP„ ZVdQ„ ZWdR„ ZXdS„ ZYdT„ ZZdU„ Z[dV„ Z\dW„ Z]dX„ Z^dY„ Z_dZ„ Z`d[„ Zad\„ Zbd]„ Zcd^„ Zdd_„ Zed`„ Zfda„ Zgdb„ Zhdc„ Zidd„ Zjde„ Zkdf„ Zldg„ Zmdh„ Zndi„ Zodj„ Zpdk„ Zqdl„ Zrdm„ Zsdn„ Ztdo„ Zudp„ Zv�d+dq„Zw�d+dr„Zxds„ Zydt„ Zzdu„ Z{dv„ Z|dw„ Z}dx„ Z~dy„ Zdz„ Z€d{„ Z�d|„ Z‚d}„ Zƒd~„ Z„d„ Z…d€„ Z†d�„ Z‡d‚„ Zˆdƒ„ Z‰d„„ ZŠd…„ Z‹d†„ ZŒd‡„ Z�dˆ„ ZŽd‰„ Z�dŠ„ Z�d‹„ Z‘dŒ„ Z’d�„ Z“dŽ„ Z”d�„ Z•d�„ Z–d‘„ Z—d’„ Z˜d“„ Z™d”„ Zšd•„ Z›d–„ Zœd—„ Z�d˜„ Zžd™„ ZŸdš„ Z d›„ Z¡dœ„ Z¢d�„ Z£dž„ Z¤dŸ„ Z¥d „ Z¦d¡„ Z§d¢„ Z¨�d,d£„Z©�d,d¤„Zªd¥„ Z«d¦„ Z¬d§„ Z­d¨„ Z®d©„ Z¯dª„ Z°d«„ Z±d¬„ Z²�d+d­„Z³d®„ Z´d¯„ Zµd°„ Z¶d±„ Z·d²„ Z¸d³„ Z¹d´„ Zº�d-dµ„Z»d¶„ Z¼d·„ Z½d¸„ Z¾d¹„ Z¿dº„ ZÀd»„ ZÁd¼„ ZÂd½„ ZÃd¾„ ZÄd¿„ ZÅdÀ„ ZÆdÁ„ ZÇdÂ„ ZÈdÃ„ ZÉdÄ„ ZÊdÅ„ ZËdÆ„ ZÌdÇ„ ZÍdÈ„ ZÎdÉ„ ZÏdÊ„ ZÐdË„ ZÑdÌ„ ZÒdÍ„ ZÓdÎ„ ZÔdÏ„ ZÕdÐ„ ZÖ�d+dÑ„Z×�d+dÒ„ZØ�d+dÓ„ZÙ�d+dÔ„ZÚ�d+dÕ„ZÛ�d+dÖ„ZÜd×„ ZÝdØ„ ZÞdÙ„ ZßdÚ„ Zà�d+dÛ„Zá�d.dÜ„Zâ�d/dÝ„Zã�d/dÞ„Zä�d0dß„Zå�d.dà„Zæ�d.dá„Zç�d.dâ„Zè�d.dã„Zé�d1dä„Zê�d-då„Zë�d*dæ„Zì�d/dç„Zí�d.dè„Zî�d/dé„Zïdê„ Zðdë„ Zñdì„ Zòdí„ Zódî„ Zôdï„ Zõdð„ Zödñ„ Z÷dò„ Zødó„ Zùdô„ Zúdõ„ Zû�d,dö„Züd÷„ Zý�d,dø„Zþdù„ Zÿdú„ �Z dû„ �Zdü„ �Zdý„ �Zdþ„ �Zdÿ„ �Z�d „ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z	�d„ �Z
�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d	„ �Z�d
„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z�d„ �Z �d„ �Z!�d„ �Z"�d„ �Z#�d„ �Z$�d+�d„�Z%�d „ �Z&�d!„ �Z'�d"„ �Z(�d#„ �Z)�d$„ �Z*�d%„ �Z+�d&„ �Z,�d'„ �Z-�d2�d(„�Z.�d)„ �Z/y(3  ÚIPolysNc                  ó   — y ©N© )ÚselfÚgens     ú\/root/repos/pocs/video-evals/.venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/compatibility.pyÚdropzIPolys.dropï   ó   € Øó    c                  ó   — y r  r   )r!  ÚsymbolsÚdomainÚorders       r#  ÚclonezIPolys.cloneò   r%  r&  c                  ó   — y r  r   )r!  s    r#  Ú	to_groundzIPolys.to_groundõ   r%  r&  c                  ó   — y r  r   ©r!  Úelements     r#  Ú
ground_newzIPolys.ground_newø   r%  r&  c                  ó   — y r  r   r/  s     r#  Ú
domain_newzIPolys.domain_newû   r%  r&  c                  ó   — y r  r   )r!  Úds     r#  Ú	from_dictzIPolys.from_dictþ   r%  r&  c                 ó€   — ddl m} t        ||«      r|j                  | k(  r|S t	        d«      ‚| j                  |«      S )Nr   )ÚPolyElementzdomain conversions)Úsympy.polys.ringsr8  Ú
isinstanceÚringÚNotImplementedErrorr1  )r!  r0  r8  s      r#  ÚwrapzIPolys.wrap  s;   € Ý1Ü�g˜{Ô+Ø�|‰|˜tÒ#Ø�ä)Ð*>Ó?Ð?à—?‘? 7Ó+Ð+r&  c                 ó@   — | j                  |«      j                  «       S r  )r=  Úto_denser/  s     r#  r?  zIPolys.to_dense  s   € Ø�y‰y˜Ó!×*Ñ*Ó,Ð,r&  c                 óh   — | j                  t        || j                  dz
  | j                  «      «      S ©Né   )r6  rL   Úngensr)  r/  s     r#  Ú
from_densezIPolys.from_dense  s&   € Ø�~‰~œk¨'°4·:±:¸a±<ÀÇÁÓMÓNÐNr&  c                 ón   — | j                  t        | j                  |«      ||| j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ©r!  ÚfÚcÚis       r#  r   zIPolys.dup_add_term  ó)   € Ø�‰œ|¨D¯M©M¸!Ó,<¸aÀÀDÇKÁKÓPÓQÐQr&  c           	      óâ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      j	                  d«      j                  «       || j
                  dz
  | j                  «      «      S ©Nr   rB  )rD  r   r?  r=  r$  rC  r)  rF  s       r#  r   zIPolys.dmp_add_term  óY   € Ø�‰œ|¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿i¹iÈ»l×>OÑ>OÐPQÓ>R×>[Ñ>[Ó>]Ð_`Ðbf×blÑblÐmnÑbnÐpt×p{Ñp{Ó|Ó}Ð}r&  c                 ón   — | j                  t        | j                  |«      ||| j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rF  s       r#  r   zIPolys.dup_sub_term  rJ  r&  c           	      óâ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      j	                  d«      j                  «       || j
                  dz
  | j                  «      «      S rL  )rD  r   r?  r=  r$  rC  r)  rF  s       r#  r   zIPolys.dmp_sub_term  rM  r&  c                 ón   — | j                  t        | j                  |«      ||| j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rF  s       r#  r   zIPolys.dup_mul_term  rJ  r&  c           	      óâ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      j	                  d«      j                  «       || j
                  dz
  | j                  «      «      S rL  )rD  r   r?  r=  r$  rC  r)  rF  s       r#  r   zIPolys.dmp_mul_term  rM  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r	   r?  r)  ©r!  rG  rH  s      r#  r	   zIPolys.dup_add_ground  ó'   € Ø�‰œ~¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÀ4Ç;Á;ÓOÓPÐPr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r
   r?  rC  r)  rS  s      r#  r
   zIPolys.dmp_add_ground   ó4   € Ø�‰œ~¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÀ4Ç:Á:ÈaÁ<ÐQU×Q\ÑQ\Ó]Ó^Ð^r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dup_sub_ground"  rT  r&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dmp_sub_ground$  rV  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dup_mul_ground&  rT  r&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dmp_mul_ground(  rV  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dup_quo_ground*  rT  r&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dmp_quo_ground,  rV  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dup_exquo_ground.  s(   € Ø�‰Ô/°·±¸aÓ0@À!ÀTÇ[Á[ÓQÓRÐRr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rS  s      r#  r   zIPolys.dmp_exquo_ground0  ó6   € Ø�‰Ô/°·±¸aÓ0@À!ÀTÇZÁZÐPQÁ\ÐSW×S^ÑS^Ó_Ó`Ð`r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ©r!  rG  Úns      r#  r   zIPolys.dup_lshift3  ó'   € Ø�‰œz¨$¯-©-¸Ó*:¸A¸t¿{¹{ÓKÓLÐLr&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ra  s      r#  r   zIPolys.dup_rshift5  rc  r&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ©r!  rG  s     r#  r   zIPolys.dup_abs8  ó%   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÓEÓFÐFr&  c                 ó†   — | j                  t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rf  s     r#  r   zIPolys.dmp_abs:  ó/   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀA¹ÀtÇ{Á{ÓSÓTÐTr&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rf  s     r#  r   zIPolys.dup_neg=  rg  r&  c                 ó†   — | j                  t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rf  s     r#  r   zIPolys.dmp_neg?  ri  r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ©r!  rG  Úgs      r#  r   zIPolys.dup_addB  ó0   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀqÓ9IÈ4Ï;É;ÓWÓXÐXr&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rm  s      r#  r   zIPolys.dmp_addD  ó>   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀqÓ9IÈ4Ï:É:ÐVWÉ<ÐY]×YdÑYdÓeÓfÐfr&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  rm  s      r#  r   zIPolys.dup_subG  ro  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  rm  s      r#  r   zIPolys.dmp_subI  rq  r&  c           	      óª   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ©r!  rG  rn  Úhs       r#  r   zIPolys.dup_add_mulL  ó?   € Ø�‰œ{¨4¯=©=¸Ó+;¸T¿]¹]È1Ó=MÈtÏ}É}Ð]^ÓO_Ðae×alÑalÓmÓnÐnr&  c           	      óÆ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r   r?  rC  r)  ru  s       r#  r   zIPolys.dmp_add_mulN  óN   € Ø�‰œ{¨4¯=©=¸Ó+;¸T¿]¹]È1Ó=MÈtÏ}É}Ð]^ÓO_Ðae×akÑakÐlmÑamÐos×ozÑozÓ{Ó|Ð|r&  c           	      óª   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r   r?  r)  ru  s       r#  r   zIPolys.dup_sub_mulP  rw  r&  c           	      óÆ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r    r?  rC  r)  ru  s       r#  r    zIPolys.dmp_sub_mulR  ry  r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r!   r?  r)  rm  s      r#  r!   zIPolys.dup_mulU  ro  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r"   r?  rC  r)  rm  s      r#  r"   zIPolys.dmp_mulW  rq  r&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r#   r?  r)  rf  s     r#  r#   zIPolys.dup_sqrZ  rg  r&  c                 ó†   — | j                  t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r$   r?  rC  r)  rf  s     r#  r$   zIPolys.dmp_sqr\  ri  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  r%   r?  r)  ra  s      r#  r%   zIPolys.dup_pow^  s'   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¸D¿K¹KÓHÓIÐIr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r&   r?  rC  r)  ra  s      r#  r&   zIPolys.dmp_pow`  s1   € Ø�‰œw t§}¡}°QÓ'7¸¸D¿J¹JÀq¹LÈ$Ï+É+ÓVÓWÐWr&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )r'   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  ÚqÚrs        r#  r'   zIPolys.dup_pdivc  sG   € Ü˜Ÿ™ aÓ(¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿K¹KÓH‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r(   r?  r)  rm  s      r#  r(   zIPolys.dup_premf  ó0   € Ø�‰œx¨¯©°aÓ(8¸$¿-¹-ÈÓ:JÈDÏKÉKÓXÓYÐYr&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r)   r?  r)  rm  s      r#  r)   zIPolys.dup_pquoh  r‡  r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r*   r?  r)  rm  s      r#  r*   zIPolys.dup_pexquoj  ó0   € Ø�‰œz¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿M¹MÈ!Ó<LÈdÏkÉkÓZÓ[Ð[r&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r+   r?  rC  r)  rD  rƒ  s        r#  r+   zIPolys.dmp_pdivm  sQ   € Ü˜Ÿ™ aÓ(¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿J¹JÀq¹LÈ$Ï+É+ÓV‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r,   r?  rC  r)  rm  s      r#  r,   zIPolys.dmp_premp  ó>   € Ø�‰œx¨¯©°aÓ(8¸$¿-¹-ÈÓ:JÈDÏJÉJÐWXÉLÐZ^×ZeÑZeÓfÓgÐgr&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r-   r?  rC  r)  rm  s      r#  r-   zIPolys.dmp_pquor  r�  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r.   r?  rC  r)  rm  s      r#  r.   zIPolys.dmp_pexquot  ó>   € Ø�‰œz¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿M¹MÈ!Ó<LÈdÏjÉjÐYZÉlÐ\`×\gÑ\gÓhÓiÐir&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )r/   r?  r)  rD  rƒ  s        r#  r/   zIPolys.dup_rr_divw  óG   € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿k¹kÓJ‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r0   r?  rC  r)  rD  rƒ  s        r#  r0   zIPolys.dmp_rr_divz  óQ   € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿j¹jÈ¹lÈDÏKÉKÓX‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )r1   r?  r)  rD  rƒ  s        r#  r1   zIPolys.dup_ff_div}  r’  r&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r2   r?  rC  r)  rD  rƒ  s        r#  r2   zIPolys.dmp_ff_div€  r”  r&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )r3   r?  r)  rD  rƒ  s        r#  r3   zIPolys.dup_div„  sG   € Ü�t—}‘} QÓ'¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÓG‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r4   r?  r)  rm  s      r#  r4   zIPolys.dup_rem‡  ro  r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r5   r?  r)  rm  s      r#  r5   zIPolys.dup_quo‰  ro  r&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r6   r?  r)  rm  s      r#  r6   zIPolys.dup_exquo‹  s0   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸4¿=¹=ÈÓ;KÈTÏ[É[ÓYÓZÐZr&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r7   r?  rC  r)  rD  rƒ  s        r#  r7   zIPolys.dmp_divŽ  sQ   € Ü�t—}‘} QÓ'¨¯©°qÓ)9¸4¿:¹:Àa¹<ÈÏÉÓU‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r8   r?  rC  r)  rm  s      r#  r8   zIPolys.dmp_rem‘  rq  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r9   r?  rC  r)  rm  s      r#  r9   zIPolys.dmp_quo“  rq  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r:   r?  rC  r)  rm  s      r#  r:   zIPolys.dmp_exquo•  s>   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸4¿=¹=ÈÓ;KÈTÏZÉZÐXYÉ\Ð[_×[fÑ[fÓgÓhÐhr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r;   r?  r)  rf  s     r#  r;   zIPolys.dup_max_norm˜  s   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯k©kÓ:Ð:r&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )r<   r?  rC  r)  rf  s     r#  r<   zIPolys.dmp_max_normš  s&   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯j©j¸©l¸D¿K¹KÓHÐHr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r=   r?  r)  rf  s     r#  r=   zIPolys.dup_l1_norm�  s   € Ü˜4Ÿ=™=¨Ó+¨T¯[©[Ó9Ð9r&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )r>   r?  rC  r)  rf  s     r#  r>   zIPolys.dmp_l1_normŸ  s&   € Ü˜4Ÿ=™=¨Ó+¨T¯Z©Z¸©\¸4¿;¹;ÓGÐGr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r?   r?  r)  rf  s     r#  r?   zIPolys.dup_l2_norm_squared¢  ó   € Ü" 4§=¡=°Ó#3°T·[±[ÓAÐAr&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )r@   r?  rC  r)  rf  s     r#  r@   zIPolys.dmp_l2_norm_squared¤  s&   € Ü" 4§=¡=°Ó#3°T·Z±ZÀ±\À4Ç;Á;ÓOÐOr&  c           
      ó†   — | j                  t        t        t        | j                  |«      «      | j
                  «      «      S r  )rD  rA   ÚlistÚmapr?  r)  ©r!  Úpolyss     r#  rA   zIPolys.dup_expand§  s,   € Ø�‰œz¬$¬s°4·=±=À%Ó/HÓ*IÈ4Ï;É;ÓWÓXÐXr&  c           
      ó¢   — | j                  t        t        t        | j                  |«      «      | j
                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rB   r§  r¨  r?  rC  r)  r©  s     r#  rB   zIPolys.dmp_expand©  s:   € Ø�‰œz¬$¬s°4·=±=À%Ó/HÓ*IÈ4Ï:É:ÐVWÉ<ÐY]×YdÑYdÓeÓfÐfr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rC   r?  r)  rf  s     r#  rC   zIPolys.dup_LC¬  ó   € Ü�d—m‘m AÓ&¨¯©Ó4Ð4r&  c                 ó˜   — t        | j                  |«      | j                  «      }t        |t        «      r| dd  j                  |«      S |S rA  )rD   r?  r)  r:  r§  rD  )r!  rG  ÚLCs      r#  rD   zIPolys.dmp_LC®  óA   € Ü�D—M‘M !Ó$ d§k¡kÓ2ˆÜ�bœ$ÔØ˜˜�8×&Ñ& rÓ*Ð*àˆIr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rE   r?  r)  rf  s     r#  rE   zIPolys.dup_TC´  r­  r&  c                 ó˜   — t        | j                  |«      | j                  «      }t        |t        «      r| dd  j                  |«      S |S rA  )rF   r?  r)  r:  r§  rD  )r!  rG  ÚTCs      r#  rF   zIPolys.dmp_TC¶  r°  r&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )rG   r?  rC  r)  rf  s     r#  rG   zIPolys.dmp_ground_LC½  ó&   € Ü˜TŸ]™]¨1Ó-¨t¯z©z¸!©|¸T¿[¹[ÓIÐIr&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )rH   r?  rC  r)  rf  s     r#  rH   zIPolys.dmp_ground_TC¿  rµ  r&  c                 ó6   — t        | j                  |«      «      S r  )rI   r?  rf  s     r#  rI   zIPolys.dup_degreeÂ  s   € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*Ó+Ð+r&  c                 óR   — t        | j                  |«      | j                  dz
  «      S rA  )rJ   r?  rC  rf  s     r#  rJ   zIPolys.dmp_degreeÄ  s    € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*¨D¯J©J°q©LÓ9Ð9r&  c                 óT   — t        | j                  |«      || j                  dz
  «      S rA  )rK   r?  rC  )r!  rG  Újs      r#  rK   zIPolys.dmp_degree_inÆ  s"   € Ü˜TŸ]™]¨1Ó-¨q°$·*±*¸Q±,Ó?Ð?r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  rM   r?  r)  ©r!  rG  Úms      r#  rM   zIPolys.dup_integrateÈ  s'   € Ø�‰œ}¨T¯]©]¸1Ó-=¸qÀ$Ç+Á+ÓNÓOÐOr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rN   r?  rC  r)  r¼  s      r#  rN   zIPolys.dmp_integrateÊ  s4   € Ø�‰œ}¨T¯]©]¸1Ó-=¸qÀ$Ç*Á*ÈQÁ,ÐPT×P[ÑP[Ó\Ó]Ð]r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  rP   r?  r)  r¼  s      r#  rP   zIPolys.dup_diffÍ  s'   € Ø�‰œx¨¯©°aÓ(8¸!¸T¿[¹[ÓIÓJÐJr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rQ   r?  rC  r)  r¼  s      r#  rQ   zIPolys.dmp_diffÏ  s1   € Ø�‰œx¨¯©°aÓ(8¸!¸T¿Z¹ZÈ¹\È4Ï;É;ÓWÓXÐXr&  c           	      óŠ   — | j                  t        | j                  |«      ||| j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rR   r?  rC  r)  ©r!  rG  r½  rº  s       r#  rR   zIPolys.dmp_diff_inÒ  s6   € Ø�‰œ{¨4¯=©=¸Ó+;¸QÀÀ4Ç:Á:ÈaÁ<ÐQU×Q\ÑQ\Ó]Ó^Ð^r&  c           	      óŠ   — | j                  t        | j                  |«      ||| j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rO   r?  rC  r)  rÂ  s       r#  rO   zIPolys.dmp_integrate_inÔ  s8   € Ø�‰Ô/°·±¸aÓ0@À!ÀQÈÏ
É
ÐSTÉÐVZ×VaÑVaÓbÓcÐcr&  c                 óN   — t        | j                  |«      || j                  «      S r  )rS   r?  r)  ©r!  rG  Úas      r#  rS   zIPolys.dup_eval×  s   € Ü˜Ÿ™ aÓ(¨!¨T¯[©[Ó9Ð9r&  c                 ó’   — t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      }| dd  j	                  |«      S rA  )rT   r?  rC  r)  rD  )r!  rG  rÆ  Úresults       r#  rT   zIPolys.dmp_evalÙ  s>   € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*¨A¨t¯z©z¸!©|¸T¿[¹[ÓIˆØ�A�Bˆx×"Ñ" 6Ó*Ð*r&  c                 ó¬   — t        | j                  |«      ||| j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      j                  |«      S rA  )rU   r?  rC  r)  r$  rD  )r!  rG  rÆ  rº  rÈ  s        r#  rU   zIPolys.dmp_eval_inÝ  sB   € Ü˜TŸ]™]¨1Ó-¨q°!°T·Z±ZÀ±\À4Ç;Á;ÓOˆØ�y‰y˜‹|×&Ñ& vÓ.Ð.r&  c                 ó®   — t        | j                  |«      |||| j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      j                  |«      S rA  )rW   r?  rC  r)  r$  rD  )r!  rG  r½  rÆ  rº  rÈ  s         r#  rW   zIPolys.dmp_diff_eval_inà  sD   € Ü! $§-¡-°Ó"2°A°q¸!¸T¿Z¹ZÈ¹\È4Ï;É;ÓWˆØ�y‰y˜‹|×&Ñ& vÓ.Ð.r&  c                 óÊ   — t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      }t	        |t
        «      r| d t        |«        j                  |«      S |S rA  )rV   r?  rC  r)  r:  r§  ÚlenrD  )r!  rG  ÚArÈ  s       r#  rV   zIPolys.dmp_eval_tailä  sS   € Ü˜tŸ}™}¨QÓ/°°D·J±J¸q±LÀ$Ç+Á+ÓNˆÜ�fœdÔ#Ø˜œ#˜a›&˜�>×,Ñ,¨VÓ4Ð4àˆMr&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  rX   r?  r)  ©r!  rG  Úps      r#  rX   zIPolys.dup_truncë  ó'   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸1¸d¿k¹kÓJÓKÐKr&  c                 ó¬   — | j                  t        | j                  |«      | dd  j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rY   r?  rC  r)  rm  s      r#  rY   zIPolys.dmp_truncí  sJ   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸4ÀÀ¸8×;LÑ;LÈQÓ;OÐQU×Q[ÑQ[Ð\]ÑQ]Ð_c×_jÑ_jÓkÓlÐlr&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rZ   r?  rC  r)  rÏ  s      r#  rZ   zIPolys.dmp_ground_truncï  r_  r&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r[   r?  r)  rf  s     r#  r[   zIPolys.dup_monicò  s%   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÓGÓHÐHr&  c                 ó†   — | j                  t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  r\   r?  rC  r)  rf  s     r#  r\   zIPolys.dmp_ground_monicô  s3   € Ø�‰Ô/°·±¸aÓ0@À$Ç*Á*ÈQÁ,ÐPT×P[ÑP[Ó\Ó]Ð]r&  c                 óº   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}|| j                  |«      | j                  |«      fS r  )ra   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  rH  ÚFÚGs         r#  ra   zIPolys.dup_extract÷  sK   € Ü˜dŸm™m¨AÓ.°·±¸aÓ0@À$Ç+Á+ÓN‰ˆˆ1ˆaØ�4—?‘? 1Ó% t§¡°qÓ'9Ð:Ð:r&  c                 óÖ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}|| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )rb   r?  rC  r)  rD  r×  s         r#  rb   zIPolys.dmp_ground_extractú  sY   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·}±}ÀQÓ7GÈÏÉÐTUÉÐW[×WbÑWbÓc‰ˆˆ1ˆaØ�4—?‘? 1Ó% t§¡°qÓ'9Ð:Ð:r&  c                 óÐ   — t        | j                  |«      j                  d«      j                  «       | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS rA  )rc   r=  r$  r?  r)  rD  ©r!  rG  rÐ  r„  s       r#  rc   zIPolys.dup_real_imagþ  sO   € Ü˜TŸY™Y q›\×.Ñ.¨qÓ1×:Ñ:Ó<¸d¿k¹kÓJ‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  rd   r?  r)  rf  s     r#  rd   zIPolys.dup_mirror  s%   € Ø�‰œz¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿K¹KÓHÓIÐIr&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  re   r?  r)  rÅ  s      r#  re   zIPolys.dup_scale  rÑ  r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  rf   r?  r)  rÅ  s      r#  rf   zIPolys.dup_shift  rÑ  r&  c                 óˆ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rg   r?  rC  r)  rÅ  s      r#  rg   zIPolys.dmp_shift  s1   € Ø�‰œy¨¯©°qÓ)9¸1¸d¿j¹jÈ¹lÈDÏKÉKÓXÓYÐYr&  c           	      óª   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  rh   r?  r)  rÜ  s       r#  rh   zIPolys.dup_transform
  sB   € Ø�‰œ}¨T¯]©]¸1Ó-=¸t¿}¹}ÈQÓ?OÐQU×Q^ÑQ^Ð_`ÓQaÐcg×cnÑcnÓoÓpÐpr&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  ri   r?  r)  rm  s      r#  ri   zIPolys.dup_compose  s0   € Ø�‰œ{¨4¯=©=¸Ó+;¸T¿]¹]È1Ó=MÈtÏ{É{Ó[Ó\Ð\r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rj   r?  rC  r)  rm  s      r#  rj   zIPolys.dmp_compose  s>   € Ø�‰œ{¨4¯=©=¸Ó+;¸T¿]¹]È1Ó=MÈtÏzÉzÐZ[É|Ð]a×]hÑ]hÓiÓjÐjr&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  «      }t        t	        | j
                  |«      «      S r  )rk   r?  r)  r§  r¨  rD  )r!  rG  Ú
componentss      r#  rk   zIPolys.dup_decompose  s1   € Ü" 4§=¡=°Ó#3°T·[±[ÓAˆ
Ü”C˜Ÿ™¨Ó4Ó5Ð5r&  c                 ó¦   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  «       j                  |«      S rA  )rl   r?  rC  r)  r-  rD  ©r!  rG  rÈ  s      r#  rl   zIPolys.dmp_lift  s=   € Ü˜$Ÿ-™-¨Ó*¨D¯J©J°q©L¸$¿+¹+ÓFˆØ�~‰~Ó×*Ñ*¨6Ó2Ð2r&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rm   r?  r)  rf  s     r#  rm   zIPolys.dup_sign_variations  r¤  r&  c                 óÚ   — t        | j                  |«      | j                  |¬«      \  }}|r+| j                  | j                  j	                  «       ¬«      }n| }||j                  |«      fS )N©Úconvert©r)  )rn   r?  r)  r+  Úget_ringrD  ©r!  rG  rë  rH  rØ  r;  s         r#  rn   zIPolys.dup_clear_denoms  sZ   € Ü §¡¨aÓ 0°$·+±+ÀwÔO‰ˆˆ1ÙØ—:‘: T§[¡[×%9Ñ%9Ó%;�:Ó<‰DàˆDØ�4—?‘? 1Ó%Ð&Ð&r&  c                 óö   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  |¬«      \  }}|r+| j	                  | j                  j                  «       ¬«      }n| }||j                  |«      fS )NrB  rê  rì  )ro   r?  rC  r)  r+  rí  rD  rî  s         r#  ro   zIPolys.dmp_clear_denoms$  se   € Ü §¡¨aÓ 0°$·*±*¸Q±,ÀÇÁÐU\Ô]‰ˆˆ1ÙØ—:‘: T§[¡[×%9Ñ%9Ó%;�:Ó<‰DàˆDØ�4—?‘? 1Ó%Ð&Ð&r&  c                 ól   — | j                  t        | j                  |«      || j                  «      «      S r  )rD  rp   r?  r)  ra  s      r#  rp   zIPolys.dup_revert,  rc  r&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )rq   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  Úsrv  s        r#  rq   zIPolys.dup_half_gcdex/  sG   € Ü˜dŸm™m¨AÓ.°·±¸aÓ0@À$Ç+Á+ÓN‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )rr   r?  rC  r)  rD  rò  s        r#  rr   zIPolys.dmp_half_gcdex2  sT   € Ü˜dŸm™m¨AÓ.°·±¸aÓ0@À$Ç*Á*ÈQÁ,ÐPT×P[ÑP[Ó\‰ˆˆ1Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6Ð7Ð7r&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )rs   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  ró  Útrv  s         r#  rs   zIPolys.dup_gcdex5  sT   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÇÁÓL‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )rt   r?  rC  r)  rD  rö  s         r#  rt   zIPolys.dmp_gcdex8  s^   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÇ
Á
È1ÁÈdÏkÉkÓZ‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óŠ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  ru   r?  r)  rm  s      r#  ru   zIPolys.dup_invert<  rŠ  r&  c                 ó¦   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rv   r?  rC  r)  rm  s      r#  rv   zIPolys.dmp_invert>  r�  r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }t        t	        | j
                  |«      «      S r  )rw   r?  r)  r§  r¨  rD  ©r!  rG  rn  Úprss       r#  rw   zIPolys.dup_euclidean_prsA  ó<   € Ü §¡¨aÓ 0°$·-±-ÀÓ2BÀDÇKÁKÓPˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó-Ó.Ð.r&  c                 óÆ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        t        | j                  |«      «      S rA  )rx   r?  rC  r)  r§  r¨  rD  rü  s       r#  rx   zIPolys.dmp_euclidean_prsD  óI   € Ü §¡¨aÓ 0°$·-±-ÀÓ2BÀDÇJÁJÈqÁLÐRV×R]ÑR]Ó^ˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó-Ó.Ð.r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }t        t	        | j
                  |«      «      S r  )ry   r?  r)  r§  r¨  rD  rü  s       r#  ry   zIPolys.dup_primitive_prsG  rþ  r&  c                 óÆ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        t        | j                  |«      «      S rA  )rz   r?  rC  r)  r§  r¨  rD  rü  s       r#  rz   zIPolys.dmp_primitive_prsJ  r   r&  c                 ó´   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}t        t	        | j
                  |«      «      |fS r  )r{   r?  r)  r§  r¨  rD  ©r!  rG  rn  rý  Úsress        r#  r{   zIPolys.dup_inner_subresultantsN  sH   € Ü+¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿m¹mÈAÓ>NÐPT×P[ÑP[Ó\‰	ˆˆTÜ”S˜Ÿ™¨#Ó.Ó/°Ð6Ð6r&  c                 óÐ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}t	        t        | j                  |«      «      |fS rA  )r   r?  rC  r)  r§  r¨  rD  r  s        r#  r   zIPolys.dmp_inner_subresultantsQ  sW   € Ü,¨T¯]©]¸1Ó-=¸t¿}¹}ÈQÓ?OÐQU×Q[ÑQ[Ð\]ÑQ]Ð_c×_jÑ_jÓk‰	ˆˆTÜ”S˜Ÿ™¨#Ó.Ó/°Ð6Ð6r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }t        t	        | j
                  |«      «      S r  )r|   r?  r)  r§  r¨  rD  rü  s       r#  r|   zIPolys.dup_subresultantsU  rþ  r&  c                 óÆ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        t        | j                  |«      «      S rA  )r€   r?  rC  r)  r§  r¨  rD  rü  s       r#  r€   zIPolys.dmp_subresultantsX  r   r&  c                 ó´   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}|t        t	        | j
                  |«      «      fS r  )r}   r?  r)  r§  r¨  rD  ©r!  rG  rn  Úresrý  s        r#  r}   zIPolys.dup_prs_resultant\  sE   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·}±}ÀQÓ7GÈÏÉÓU‰ˆˆSØ”Tœ#˜dŸo™o¨sÓ3Ó4Ð5Ð5r&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}| dd  j	                  |«      t        t        | j                  |«      «      fS rA  )r�   r?  rC  r)  rD  r§  r¨  r
  s        r#  r�   zIPolys.dmp_prs_resultant_  sd   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·}±}ÀQÓ7GÈÏÉÐTUÉÐW[×WbÑWbÓc‰ˆˆSØ�Q�R�×#Ñ# CÓ(¬$¬s°4·?±?ÀCÓ/HÓ*IÐJÐJr&  c                 óÐ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| dd  j                  |«      S rA  )r‚   r?  r3  rC  r)  rD  )r!  rG  rn  rÐ  r  s        r#  r‚   zIPolys.dmp_zz_modular_resultantc  s[   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀqÓ9IÈ4Ï?É?Ð[\ÓK]Ð_c×_iÑ_iÐjkÑ_kÐmq×mxÑmxÓyˆØ�A�Bˆx×"Ñ" 3Ó'Ð'r&  c                 ó°   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| dd  j	                  |«      S rA  )rƒ   r?  rC  r)  rD  ©r!  rG  rn  r  s       r#  rƒ   zIPolys.dmp_zz_collins_resultantf  óK   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀqÓ9IÈ4Ï:É:ÐVWÉ<ÐY]×YdÑYdÓeˆØ�A�Bˆx×"Ñ" 3Ó'Ð'r&  c                 ó°   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| dd  j	                  |«      S rA  )r„   r?  rC  r)  rD  r  s       r#  r„   zIPolys.dmp_qq_collins_resultanti  r  r&  c                 ól   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      S r  )r~   r?  r)  rm  s      r#  r~   zIPolys.dup_resultantm  s'   € Ü˜TŸ]™]¨1Ó-¨t¯}©}¸QÓ/?ÀÇÁÓMÐMr&  c                 óÔ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        |t
        «      r| dd  j                  |«      S |S rA  )r…   r?  rC  r)  r:  r§  rD  r  s       r#  r…   zIPolys.dmp_resultanto  sV   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÇ
Á
È1ÁÈdÏkÉkÓZˆÜ�cœ4Ô Ø˜˜�8×&Ñ& sÓ+Ð+àˆJr&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r†   r?  r)  rf  s     r#  r†   zIPolys.dup_discriminantv  s   € Ü §¡¨aÓ 0°$·+±+Ó>Ð>r&  c                 ó´   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        |t
        «      r| dd  j                  |«      S |S rA  )r‡   r?  rC  r)  r:  r§  rD  )r!  rG  Údiscs      r#  r‡   zIPolys.dmp_discriminantx  sK   € Ü §¡¨aÓ 0°$·*±*¸Q±,ÀÇÁÓLˆÜ�dœDÔ!Ø˜˜�8×&Ñ& tÓ,Ð,àˆKr&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )rˆ   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  ÚHrØ  rÙ  s         r#  rˆ   zIPolys.dup_rr_prs_gcd  óT   € Ü  §¡¨qÓ!1°4·=±=ÀÓ3CÀTÇ[Á[ÓQ‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )r‰   r?  r)  rD  r  s         r#  r‰   zIPolys.dup_ff_prs_gcd‚  r  r&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )rŠ   r?  rC  r)  rD  r  s         r#  rŠ   zIPolys.dmp_rr_prs_gcd…  ób   € Ü  §¡¨qÓ!1°4·=±=ÀÓ3CÀTÇZÁZÐPQÁ\ÐSW×S^ÑS^Ó_‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r‹   r?  rC  r)  rD  r  s         r#  r‹   zIPolys.dmp_ff_prs_gcdˆ  r  r&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )rŒ   r?  r)  rD  r  s         r#  rŒ   zIPolys.dup_zz_heu_gcd‹  r  r&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r�   r?  rC  r)  rD  r  s         r#  r�   zIPolys.dmp_zz_heu_gcdŽ  r  r&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )rŽ   r?  r)  rD  r  s         r#  rŽ   zIPolys.dup_qq_heu_gcd‘  r  r&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r�   r?  rC  r)  rD  r  s         r#  r�   zIPolys.dmp_qq_heu_gcd”  r  r&  c                 óØ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )r�   r?  r)  rD  r  s         r#  r�   zIPolys.dup_inner_gcd—  sT   € Ü §¡¨aÓ 0°$·-±-ÀÓ2BÀDÇKÁKÓP‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}| j	                  |«      | j	                  |«      | j	                  |«      fS rA  )r‘   r?  rC  r)  rD  r  s         r#  r‘   zIPolys.dmp_inner_gcdš  sa   € Ü §¡¨aÓ 0°$·-±-ÀÓ2BÀDÇJÁJÈqÁLÐRV×R]ÑR]Ó^‰ˆˆ1ˆaØ—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÐKÐKr&  c                 óŽ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }| j                  |«      S r  )r’   r?  r)  rD  ©r!  rG  rn  r  s       r#  r’   zIPolys.dup_gcd�  ó5   € Ü�D—M‘M !Ó$ d§m¡m°AÓ&6¸¿¹ÓDˆØ�‰˜qÓ!Ð!r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      S rA  )r“   r?  rC  r)  rD  r&  s       r#  r“   zIPolys.dmp_gcd   ó?   € Ü�D—M‘M !Ó$ d§m¡m°AÓ&6¸¿
¹
À1¹ÀdÇkÁkÓRˆØ�‰˜qÓ!Ð!r&  c                 óŽ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }| j                  |«      S r  )r”   r?  r)  rD  r&  s       r#  r”   zIPolys.dup_rr_lcm£  ó5   € Ü�t—}‘} QÓ'¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÓGˆØ�‰˜qÓ!Ð!r&  c                 óŽ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }| j                  |«      S r  )r•   r?  r)  rD  r&  s       r#  r•   zIPolys.dup_ff_lcm¦  r+  r&  c                 óŽ   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  «      }| j                  |«      S r  )r–   r?  r)  rD  r&  s       r#  r–   zIPolys.dup_lcm©  r'  r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      S rA  )r—   r?  rC  r)  rD  r&  s       r#  r—   zIPolys.dmp_rr_lcm¬  ó?   € Ü�t—}‘} QÓ'¨¯©°qÓ)9¸4¿:¹:Àa¹<ÈÏÉÓUˆØ�‰˜qÓ!Ð!r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      S rA  )r˜   r?  rC  r)  rD  r&  s       r#  r˜   zIPolys.dmp_ff_lcm¯  r/  r&  c                 óª   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  |«      S rA  )r™   r?  rC  r)  rD  r&  s       r#  r™   zIPolys.dmp_lcm²  r)  r&  c                 óP   — t        | j                  |«      | j                  «      }|S r  )r]   r?  r)  ©r!  rG  Úconts      r#  r]   zIPolys.dup_content¶  s    € Ü˜4Ÿ=™=¨Ó+¨T¯[©[Ó9ˆØˆr&  c                 óx   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}|| j                  |«      fS r  )r_   r?  r)  rD  ©r!  rG  r4  Úprims       r#  r_   zIPolys.dup_primitive¹  s3   € Ü" 4§=¡=°Ó#3°T·[±[ÓA‰
ˆˆdØ�T—_‘_ TÓ*Ð*Ð*r&  c                 ó´   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }t	        |t
        «      r| dd  j                  |«      S |S rA  )rš   r?  rC  r)  r:  r§  rD  r3  s      r#  rš   zIPolys.dmp_content½  sK   € Ü˜4Ÿ=™=¨Ó+¨T¯Z©Z¸©\¸4¿;¹;ÓGˆÜ�dœDÔ!Ø˜˜�8×&Ñ& tÓ,Ð,àˆKr&  c                 óþ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}t	        |t
        «      r%| dd  j                  |«      | j                  |«      fS || j                  |«      fS rA  )r›   r?  rC  r)  r:  r§  rD  r6  s       r#  r›   zIPolys.dmp_primitiveÃ  sl   € Ü" 4§=¡=°Ó#3°T·Z±ZÀ±\À4Ç;Á;ÓO‰
ˆˆdÜ�dœDÔ!Ø˜˜�H×'Ñ'¨Ó-¨t¯©¸tÓ/DÐEÐEà˜$Ÿ/™/¨$Ó/Ð0Ð0r&  c                 ól   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }|S rA  )r^   r?  rC  r)  r3  s      r#  r^   zIPolys.dmp_ground_contentÊ  s*   € Ü! $§-¡-°Ó"2°D·J±J¸q±LÀ$Ç+Á+ÓNˆØˆr&  c                 ó”   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}|| j	                  |«      fS rA  )r`   r?  rC  r)  rD  r6  s       r#  r`   zIPolys.dmp_ground_primitiveÍ  s=   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿J¹JÀq¹LÈ$Ï+É+ÓV‰
ˆˆdØ�d—o‘o dÓ+Ð,Ð,r&  c                 ó  — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |¬«      }|s+|\  }}}}||| j                  |«      | j                  |«      fS |\  }}| j                  |«      | j                  |«      fS )N©Úinclude)rœ   r?  r)  rD  ©	r!  rG  rn  r>  rÈ  ÚcfÚcgrØ  rÙ  s	            r#  rœ   zIPolys.dup_cancelÑ  s€   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÇÁÐU\Ô]ˆÙØ!‰LˆB��A�qØ˜˜DŸO™O¨AÓ.°·±ÀÓ0BÐCÐCà‰DˆAˆqØ—O‘O AÓ&¨¯©¸Ó(:Ð;Ð;r&  c                 ó4  — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  dz
  | j                  |¬«      }|s+|\  }}}}||| j	                  |«      | j	                  |«      fS |\  }}| j	                  |«      | j	                  |«      fS )NrB  r=  )r�   r?  rC  r)  rD  r?  s	            r#  r�   zIPolys.dmp_cancelÙ  sŠ   € Ü˜DŸM™M¨!Ó,¨d¯m©m¸AÓ.>ÀÇ
Á
È1ÁÈdÏkÉkÐcjÔkˆÙØ!‰LˆB��A�qØ˜˜DŸO™O¨AÓ.°·±ÀÓ0BÐCÐCà‰DˆAˆqØ—O‘O AÓ&¨¯©¸Ó(:Ð;Ð;r&  c           	      óà   — t        | j                  |«      t        t        | j                  |«      «      | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )rž   r?  r§  r¨  r)  rD  ©r!  rG  Úfactorsrn  Úks        r#  rž   zIPolys.dup_trial_divisionâ  sV   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5´t¼CÀÇÁÈwÓ<WÓ7XÐZ^×ZeÑZeÓfˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>s   Á	A*c           	      óü   — t        | j                  |«      t        t        | j                  |«      «      | j                  dz
  | j
                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w rA  )rŸ   r?  r§  r¨  rC  r)  rD  rD  s        r#  rŸ   zIPolys.dmp_trial_divisionå  se   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5´t¼CÀÇÁÈwÓ<WÓ7XÐZ^×ZdÑZdÐefÑZfÐhl×hsÑhsÓtˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>s   ÁA8c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r    r?  r)  rf  s     r#  r    zIPolys.dup_zz_mignotte_boundé  s   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·{±{ÓCÐCr&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )r¡   r?  rC  r)  rf  s     r#  r¡   zIPolys.dmp_zz_mignotte_boundë  s&   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·z±zÀ!±|ÀTÇ[Á[ÓQÐQr&  c           
      ó  — | j                   }t        | ||«       ||«       ||«       ||«       ||«      | j                  «      \  }}	}
}| j                  |«      | j                  |	«      | j                  |
«      | j                  |«      fS r  )r?  r¢   r)  rD  )r!  r½  rG  rn  rv  ró  r÷  ÚDrÙ  r  ÚSÚTs               r#  r¢   zIPolys.dup_zz_hensel_stepî  su   € Ø�M‰MˆÜ'¨©1¨Q«4±°1³±q¸³t¹Q¸q»TÁ1ÀQÃ4ÈÏÉÓU‰
ˆˆ1ˆa�Ø—‘ Ó" D§O¡O°AÓ$6¸¿¹ÈÓ8JÈDÏOÉOÐ\]ÓL^Ð_Ð_r&  c           
      ó¼   — | j                   }t        | ||«      t        t        ||«      «      || j                  «      }t        t        | j
                  |«      «      S r  )r?  r£   r§  r¨  r)  rD  )r!  rÐ  rG  Úf_listÚlrK  rª  s          r#  r£   zIPolys.dup_zz_hensel_liftò  sF   € Ø�M‰MˆÜ" 1¡a¨£d¬D´°Q¸³Ó,@À!ÀTÇ[Á[ÓQˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó/Ó0Ð0r&  c                 ó¤   — t        | j                  |«      | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )r¤   r?  r)  rD  rD  s        r#  r¤   zIPolys.dup_zz_zassenhaus÷  sA   € Ü# D§M¡M°!Ó$4°d·k±kÓBˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>ó   «Ac                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r¥   r?  r)  rf  s     r#  r¥   zIPolys.dup_zz_irreducible_pû  ó   € Ü# D§M¡M°!Ó$4°d·k±kÓBÐBr&  c                 óP   — t        | j                  |«      | j                  |¬«      S )N)Úirreducible)r¦   r?  r)  )r!  rG  rV  s      r#  r¦   zIPolys.dup_cyclotomic_pý  s   € Ü §¡¨aÓ 0°$·+±+È;ÔWÐWr&  c                 óP   — t        || j                  «      }| j                  |«      S r  )r§   r)  rD  )r!  rb  rØ  s      r#  r§   zIPolys.dup_zz_cyclotomic_polyÿ  s!   € Ü" 1 d§k¡kÓ2ˆØ�‰˜qÓ!Ð!r&  c                 ó’   — t        | j                  |«      | j                  «      }|€|S t        t	        | j
                  |«      «      S r  )r¨   r?  r)  r§  r¨  rD  rç  s      r#  r¨   zIPolys.dup_zz_cyclotomic_factor  s;   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿K¹KÓHˆØˆ>ØˆMäœ˜DŸO™O¨VÓ4Ó5Ð5r&  c                 ó2   — t        |||| j                  «      S r  )r«   r)  )r!  ÚEÚcsÚcts       r#  r«   zIPolys.dmp_zz_wang_non_divisors
  s   € Ü'¨¨2¨r°4·;±;Ó?Ð?r&  c           
      ó¾  — | dd  }|D ��	cg c]  \  }}	|j                  |«      |	f‘Œ }}}	| d d }
t        t        |
j                   |«      «      }t        | j                  |«      |||||| j                  dz
  | j
                  «      \  }}}| j                  |«      t        t        |
j                  |«      «      t        t        |j                  |«      «      fS c c}	}w rA  )r?  r§  r¨  r¬   rC  r)  rD  )r!  rG  rM  r[  rZ  r  rÍ  Úmvr÷  rF  ÚuvÚHHÚCCs                r#  r¬   zIPolys.dmp_zz_wang_lead_coeffs  sÄ   € Ø�!�"ˆXˆØ./×1¡d a¨ˆr�{‰{˜1‹~˜qÒ!Ð1ˆÑ1Ø�"�1ˆXˆÜ”�R—[‘[ !Ó$Ó%ˆÜ+¨D¯M©M¸!Ó,<¸aÀÀQÈÈ1ÈdÏjÉjÐYZÉlÐ\`×\gÑ\gÓh‰	ˆˆ2ˆrØ�‰˜qÓ!¤4¬¨B¯M©M¸2Ó(>Ó#?ÄÄcÈ"Ï-É-ÐY[ÓF\ÓA]Ð]Ð]ùó	 2s   ‹Cc                 óª   — t        t        t        | j                  |«      «      ||| j                  «      }t        t        | j
                  |«      «      S r  )r­   r§  r¨  r?  r)  rD  )r!  rØ  r½  rÐ  rÈ  s        r#  r­   zIPolys.dup_zz_diophantine  s<   € Ü#¤D¬¨T¯]©]¸AÓ)>Ó$?ÀÀAÀtÇ{Á{ÓSˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó0Ó1Ð1r&  c           	      óè   — t        t        t        | j                  |«      «      | j                  |«      |||| j                  dz
  | j
                  «      }t        t        | j                  |«      «      S rA  )r®   r§  r¨  r?  rC  r)  rD  )r!  rØ  rH  rÍ  r5  rÐ  rÈ  s          r#  r®   zIPolys.dmp_zz_diophantine   s^   € Ü#¤D¬¨T¯]©]¸AÓ)>Ó$?ÀÇÁÈqÓAQÐSTÐVWÐYZÐ\`×\fÑ\fÐghÑ\hÐjn×juÑjuÓvˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó0Ó1Ð1r&  c           	      ó>  — | d d }| dd  }t        t        |j                  |«      «      }t        t        |j                  |«      «      }t        | j                  |«      ||||| j                  dz
  | j
                  «      }t        t        | j                  |«      «      S rA  )r§  r¨  r?  r¯   rC  r)  rD  )	r!  rG  r  r¯  rÍ  rÐ  r_  r^  rÈ  s	            r#  r¯   z!IPolys.dmp_zz_wang_hensel_lifting%  s‡   € Ø�"�1ˆXˆØ�!�"ˆXˆÜ”�R—[‘[ !Ó$Ó%ˆÜ”#�b—k‘k 2Ó&Ó'ˆÜ+¨D¯M©M¸!Ó,<¸aÀÀQÈÈ4Ï:É:ÐVWÉ<ÐY]×YdÑYdÓeˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó0Ó1Ð1r&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  ||¬«      }|D �cg c]  }| j	                  |«      ‘Œ c}S c c}w )NrB  )ÚmodÚseed)r°   r?  rC  r)  rD  )r!  rG  rf  rg  rE  rn  s         r#  r°   zIPolys.dmp_zz_wang-  sG   € Ü˜dŸm™m¨AÓ.°·
±
¸1±¸d¿k¹kÈsÐY]Ô^ˆØ-4Ö6¨�—‘ Õ#Ò6Ð6ùÒ6s   »Ac                 óž   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}fS c c}w r  )r©   r?  r)  rD  )r!  rG  ÚcoeffrE  rn  s        r#  r©   zIPolys.dup_zz_factor_sqf1  sA   € Ü*¨4¯=©=¸Ó+;¸T¿[¹[ÓI‰ˆˆwØ°WÖ>°˜Ÿ™¨Õ+Ò>Ð?Ð?ùÒ>s   ®A
c                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )rª   r?  r)  rD  ©r!  rG  ri  rE  rn  rF  s         r#  rª   zIPolys.dup_zz_factor5  óJ   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÓE‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFó   ¯Ac                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )r±   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  r±   zIPolys.dmp_zz_factor8  óT   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀA¹ÀtÇ{Á{ÓS‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFó   ½Ac                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r²   r?  r)  rD  rk  s         r#  r²   zIPolys.dup_qq_i_factor<  óJ   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÓG‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFrm  c                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )r´   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  r´   zIPolys.dmp_qq_i_factor?  óT   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸4¿:¹:Àa¹<ÈÏÉÓU‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFrp  c                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r³   r?  r)  rD  rk  s         r#  r³   zIPolys.dup_zz_i_factorC  rr  rm  c                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )rµ   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  rµ   zIPolys.dmp_zz_i_factorF  rt  rp  c                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r¶   r?  r)  rD  rk  s         r#  r¶   zIPolys.dup_ext_factorJ  sJ   € Ü'¨¯©°aÓ(8¸$¿+¹+ÓF‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFrm  c                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )r·   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  r·   zIPolys.dmp_ext_factorM  sT   € Ü'¨¯©°aÓ(8¸$¿*¹*ÀQ¹,ÈÏÉÓT‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFrp  c                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r¸   r?  r)  rD  rk  s         r#  r¸   zIPolys.dup_gf_factorQ  rl  rm  c                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )r¹   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  r¹   zIPolys.dmp_gf_factorT  ro  rp  c                 ó®   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )rº   r?  r)  rD  rk  s         r#  rº   zIPolys.dup_factor_listX  rr  rm  c                 ó¤   — t        | j                  |«      | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )r»   r?  r)  rD  rD  s        r#  r»   zIPolys.dup_factor_list_include[  sA   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿K¹KÓHˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>rR  c                 óÊ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w rA  )r¼   r?  rC  r)  rD  rk  s         r#  r¼   zIPolys.dmp_factor_list_  rt  rp  c                 óÀ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w rA  )r½   r?  rC  r)  rD  rD  s        r#  r½   zIPolys.dmp_factor_list_includeb  sK   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿J¹JÀq¹LÈ$Ï+É+ÓVˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>ó   ¹Ac                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )r¾   r?  r)  rf  s     r#  r¾   zIPolys.dup_irreducible_pf  s   € Ü  §¡¨qÓ!1°4·;±;Ó?Ð?r&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )r¿   r?  rC  r)  rf  s     r#  r¿   zIPolys.dmp_irreducible_ph  s&   € Ü  §¡¨qÓ!1°4·:±:¸a±<ÀÇÁÓMÐMr&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  «      }t        t	        | j
                  |«      «      S r  )rÀ   r?  r)  r§  r¨  rD  )r!  rG  Úseqs      r#  rÀ   zIPolys.dup_sturmk  s1   € Ü˜Ÿ™ aÓ(¨$¯+©+Ó6ˆÜ”C˜Ÿ™¨Ó-Ó.Ð.r&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rÒ   r?  r)  rf  s     r#  rÒ   zIPolys.dup_sqf_po  s   € Ü˜Ÿ™ qÓ)¨4¯;©;Ó7Ð7r&  c                 óh   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      S rA  )rÓ   r?  rC  r)  rf  s     r#  rÓ   zIPolys.dmp_sqf_pq  s&   € Ü˜Ÿ™ qÓ)¨4¯:©:°a©<¸¿¹ÓEÐEr&  c                 ó¦   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }| j	                  «       j                  |«      S rA  )rÔ   r?  rC  r)  r-  rD  ra  s      r#  rÔ   zIPolys.dmp_normt  s=   € Ü�T—]‘] 1Ó% t§z¡z°!¡|°T·[±[ÓAˆØ�~‰~Ó×*Ñ*¨1Ó-Ð-r&  c                 ó¶   — t        | j                  |«      | j                  «      \  }}}|| j                  |«      | j	                  «       j                  |«      fS r  )rÕ   r?  r)  rD  r-  ©r!  rG  ró  rØ  ÚRs        r#  rÕ   zIPolys.dup_sqf_normx  sI   € Ü˜tŸ}™}¨QÓ/°·±Ó=‰ˆˆ1ˆaØ�4—?‘? 1Ó% t§~¡~Ó'7×'BÑ'BÀ1Ó'EÐFÐFr&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      \  }}}|| j	                  |«      | j                  «       j	                  |«      fS rA  )rÖ   r?  rC  r)  rD  r-  rˆ  s        r#  rÖ   zIPolys.dmp_sqf_norm{  sS   € Ü˜tŸ}™}¨QÓ/°·±¸A±¸t¿{¹{ÓK‰ˆˆ1ˆaØ�4—?‘? 1Ó% t§~¡~Ó'7×'BÑ'BÀ1Ó'EÐFÐFr&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  r×   r?  r)  rf  s     r#  r×   zIPolys.dup_gf_sqf_part  ó%   € Ø�‰œ¨t¯}©}¸QÓ/?ÀÇÁÓMÓNÐNr&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  rØ   r?  r)  rf  s     r#  rØ   zIPolys.dmp_gf_sqf_part�  rŒ  r&  c                 ój   — | j                  t        | j                  |«      | j                  «      «      S r  )rD  rÙ   r?  r)  rf  s     r#  rÙ   zIPolys.dup_sqf_partƒ  s%   € Ø�‰œ|¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿k¹kÓJÓKÐKr&  c                 ó†   — | j                  t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      «      S rA  )rD  rÚ   r?  rC  r)  rf  s     r#  rÚ   zIPolys.dmp_sqf_part…  s/   € Ø�‰œ|¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿j¹jÈ¹lÈDÏKÉKÓXÓYÐYr&  c                 ó²   — t        | j                  |«      | j                  |¬«      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w ©N©Úall)rÛ   r?  r)  rD  ©r!  rG  r“  ri  rE  rn  rF  s          r#  rÛ   zIPolys.dup_gf_sqf_listˆ  sL   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÈCÔP‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFó   ±Ac                 óÎ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  |¬«      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w ©NrB  r’  )rÜ   r?  rC  r)  rD  r”  s          r#  rÜ   zIPolys.dmp_gf_sqf_list‹  sW   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸4¿:¹:Àa¹<ÈÏÉÐZ]Ô^‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFó   ¿A!c                 ó²   — t        | j                  |«      | j                  |¬«      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r‘  )rÝ   r?  r)  rD  r”  s          r#  rÝ   zIPolys.dup_sqf_list�  sL   € Ü% d§m¡m°AÓ&6¸¿¹ÈÔM‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFr•  c                 ó¨   — t        | j                  |«      | j                  |¬«      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r‘  )rÞ   r?  r)  rD  ©r!  rG  r“  rE  rn  rF  s         r#  rÞ   zIPolys.dup_sqf_list_include’  sC   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹È#ÔNˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>s   ­Ac                 óÎ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  |¬«      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r—  )rß   r?  rC  r)  rD  r”  s          r#  rß   zIPolys.dmp_sqf_list•  sW   € Ü% d§m¡m°AÓ&6¸¿
¹
À1¹ÀdÇkÁkÐWZÔ[‰ˆˆwØ¸W×F±T°Q¸˜$Ÿ/™/¨!Ó,¨aÒ0ÓFÐGÐGùÓFr˜  c                 óÄ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  |¬«      }|D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r—  )rà   r?  rC  r)  rD  r›  s         r#  rà   zIPolys.dmp_sqf_list_include˜  sN   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹ÀA¹ÀtÇ{Á{ÐX[Ô\ˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>s   »Ac                 ó¤   — t        | j                  |«      | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )rá   r?  r)  rD  rD  s        r#  rá   zIPolys.dup_gff_listœ  sA   € Ü˜tŸ}™}¨QÓ/°·±Ó=ˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>rR  c                 óÀ   — t        | j                  |«      | j                  dz
  | j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j	                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w rA  )râ   r?  rC  r)  rD  rD  s        r#  râ   zIPolys.dmp_gff_listŸ  sK   € Ü˜tŸ}™}¨QÓ/°·±¸A±¸t¿{¹{ÓKˆØ5<×>©T¨Q°�$—/‘/ !Ó$ aÒ(Ó>Ð>ùÓ>r  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rÁ   r?  r)  rf  s     r#  rÁ   zIPolys.dup_root_upper_bound£  rT  r&  c                 óL   — t        | j                  |«      | j                  «      S r  )rÂ   r?  r)  rf  s     r#  rÂ   zIPolys.dup_root_lower_bound¥  rT  r&  c                 óR   — t        | j                  |«      || j                  |¬«      S )N)Úfast)rÃ   r?  r)  )r!  rG  ÚMr£  s       r#  rÃ   z IPolys.dup_step_refine_real_root¨  s!   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸1¸d¿k¹kÐPTÔUÐUr&  c           
      óZ   — t        | j                  |«      || j                  |||||¬«      S )N)ÚepsÚstepsÚdisjointr£  Úmobius)rÄ   r?  r)  )r!  rG  r¤  r¦  r§  r¨  r£  r©  s           r#  rÄ   z!IPolys.dup_inner_refine_real_rootª  s7   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸A¸t¿{¹{ÐPSÐ[`ÐksÐz~ð  HNô  Oð  	Or&  c           
      óZ   — t        | j                  |«      ||| j                  ||||¬«      S ©N)r¦  r§  r¨  r£  )rÅ   r?  r)  ©r!  rG  ró  r÷  r¦  r§  r¨  r£  s           r#  rÅ   z!IPolys.dup_outer_refine_real_root¬  s6   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸A¸qÀ$Ç+Á+ÐSVÐ^cÐnvð  ~Bô  Cð  	Cr&  c           
      óZ   — t        | j                  |«      ||| j                  ||||¬«      S r«  )rÆ   r?  r)  r¬  s           r#  rÆ   zIPolys.dup_refine_real_root®  s+   € Ü# D§M¡M°!Ó$4°a¸¸D¿K¹KÈSÐX]ÐhpÐw{Ô|Ð|r&  c                 óR   — t        | j                  |«      | j                  ||¬«      S )N)r¦  r£  )rÇ   r?  r)  )r!  rG  r¦  r£  s       r#  rÇ   z#IPolys.dup_inner_isolate_real_roots°  s!   € Ü+¨D¯M©M¸!Ó,<¸d¿k¹kÈsÐY]Ô^Ð^r&  c           	      óX   — t        | j                  |«      | j                  |||||¬«      S )N)r¦  ÚinfÚsupr£  r©  )rÈ   r?  r)  )r!  rG  r¦  r°  r±  r£  r©  s          r#  rÈ   z'IPolys.dup_inner_isolate_positive_roots²  ó5   € Ü/°·±¸aÓ0@À$Ç+Á+ÐSVÐ\_ÐehÐosð  }Cô  Dð  	Dr&  c           	      óX   — t        | j                  |«      | j                  |||||¬«      S )N)r°  r±  r¦  r£  r©  )rÉ   r?  r)  )r!  rG  r°  r±  r¦  r£  r©  s          r#  rÉ   z'IPolys.dup_inner_isolate_negative_roots´  r²  r&  c           	      óX   — t        | j                  |«      | j                  |||||¬«      S ©N)r¦  r°  r±  r£  Úblackbox)rÊ   r?  r)  ©r!  rG  r¦  r°  r±  r£  r¶  s          r#  rÊ   z!IPolys.dup_isolate_real_roots_sqf¶  s4   € Ü)¨$¯-©-¸Ó*:¸D¿K¹KÈSÐVYÐ_bÐimð  yAô  Bð  	Br&  c           	      óX   — t        | j                  |«      | j                  |||||¬«      S )N)r¦  r°  r±  Úbasisr£  )rË   r?  r)  )r!  rG  r¦  r°  r±  r¹  r£  s          r#  rË   zIPolys.dup_isolate_real_roots¸  s*   € Ü% d§m¡m°AÓ&6¸¿¹ÈÐRUÐ[^ÐfkÐrvÔwÐwr&  c           
      óv   — t        t        t        | j                  |«      «      | j                  ||||||¬«      S )N)r¦  r°  r±  Ústrictr¹  r£  )rÌ   r§  r¨  r?  r)  )r!  rª  r¦  r°  r±  r»  r¹  r£  s           r#  rÌ   z"IPolys.dup_isolate_real_roots_listº  sG   € Ü*¬4´°D·M±MÀ5Ó0IÓ+JÈDÏKÉKÐ]`ÐfiÐorð  |Bð  JOð  VZô  [ð  	[r&  c                 óR   — t        | j                  |«      | j                  ||¬«      S )N)r°  r±  )rÍ   r?  r)  )r!  rG  r°  r±  s       r#  rÍ   zIPolys.dup_count_real_roots¼  s!   € Ü# D§M¡M°!Ó$4°d·k±kÀsÐPSÔTÐTr&  c                 óT   — t        | j                  |«      | j                  |||¬«      S )N)r°  r±  Úexclude)rÎ   r?  r)  )r!  rG  r°  r±  r¾  s        r#  rÎ   zIPolys.dup_count_complex_roots¾  s$   € Ü& t§}¡}°QÓ'7¸¿¹È#ÐSVÐ`gÔhÐhr&  c                 óV   — t        | j                  |«      | j                  ||||¬«      S )N)r¦  r°  r±  r¶  )rÏ   r?  r)  )r!  rG  r¦  r°  r±  r¶  s         r#  rÏ   z$IPolys.dup_isolate_complex_roots_sqfÀ  s(   € Ü,¨T¯]©]¸1Ó-=¸t¿{¹{ÐPSÐY\ÐbeÐpxÔyÐyr&  c           	      óX   — t        | j                  |«      | j                  |||||¬«      S rµ  )rÐ   r?  r)  r·  s          r#  rÐ   z IPolys.dup_isolate_all_roots_sqfÂ  s0   € Ü(¨¯©°qÓ)9¸4¿;¹;ÈCÐUXÐ^aÐhlÐwô  Að  	Ar&  c                 óV   — t        | j                  |«      | j                  ||||¬«      S )N)r¦  r°  r±  r£  )rÑ   r?  r)  )r!  rG  r¦  r°  r±  r£  s         r#  rÑ   zIPolys.dup_isolate_all_rootsÄ  s'   € Ü$ T§]¡]°1Ó%5°t·{±{ÈÐQTÐZ]ÐdhÔiÐir&  c           	      óˆ   — ddl m} t        t        | j                   || j
                  dz
  | j                  «      «      «      S )Nr   )Údmp_fateman_poly_F_1rB  )Úsympy.polys.specialpolysrÃ  Útupler¨  rD  rC  r)  )r!  rÃ  s     r#  Úfateman_poly_F_1zIPolys.fateman_poly_F_1Ç  ó/   € ÝAÜ”S˜Ÿ™Ñ*>¸t¿z¹zÈ!¹|ÈTÏ[É[Ó*YÓZÓ[Ð[r&  c           	      óˆ   — ddl m} t        t        | j                   || j
                  dz
  | j                  «      «      «      S )Nr   )Údmp_fateman_poly_F_2rB  )rÄ  rÉ  rÅ  r¨  rD  rC  r)  )r!  rÉ  s     r#  Úfateman_poly_F_2zIPolys.fateman_poly_F_2Ê  rÇ  r&  c           	      óˆ   — ddl m} t        t        | j                   || j
                  dz
  | j                  «      «      «      S )Nr   )Údmp_fateman_poly_F_3rB  )rÄ  rÌ  rÅ  r¨  rD  rC  r)  )r!  rÌ  s     r#  Úfateman_poly_F_3zIPolys.fateman_poly_F_3Í  rÇ  r&  c           	      óÔ   — t        | j                  |«      j                  «       D �cg c]2  }| j                  j                  j                  || j                  «      ‘Œ4 c}«      S c c}w r  )ræ   r=  r?  r)  Údomrë  )r!  r0  rH  s      r#  Úto_gf_densezIPolys.to_gf_denseÑ  sG   € ÜÈ4Ï9É9ÐU\ÓK]×KfÑKfÓKhÖjÀa˜$Ÿ+™+Ÿ/™/×1Ñ1°!°T·[±[ÕAÒjÓkÐkùÒjs   §7A%c                 ó|   — | j                  t        || j                  dz
  | j                  j                  «      «      S rA  )r6  rL   rC  r)  rÏ  r/  s     r#  Úfrom_gf_densezIPolys.from_gf_denseÔ  s*   € Ø�~‰~œk¨'°4·:±:¸a±<ÀÇÁÇÁÓQÓRÐRr&  c                 ó6   — t        | j                  |«      «      S r  )rã   rÐ  rf  s     r#  rã   zIPolys.gf_degree×  s   € Ü˜×)Ñ)¨!Ó,Ó-Ð-r&  c                 ó`   — t        | j                  |«      | j                  j                  «      S r  )rä   rÐ  r)  rÏ  rf  s     r#  rä   zIPolys.gf_LCÚ  ó"   € Ü�T×%Ñ% aÓ(¨$¯+©+¯/©/Ó:Ð:r&  c                 ó`   — t        | j                  |«      | j                  j                  «      S r  )rå   rÐ  r)  rÏ  rf  s     r#  rå   zIPolys.gf_TCÜ  rÕ  r&  c                 óT   — | j                  t        | j                  |«      «      «      S r  )rÒ  ræ   rÐ  rf  s     r#  ræ   zIPolys.gf_stripß  s#   € Ø×!Ñ!¤(¨4×+;Ñ+;¸AÓ+>Ó"?Ó@Ð@r&  c                 ó~   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  «      «      S r  )rÒ  ræ   rÐ  r)  rf  rf  s     r#  Úgf_trunczIPolys.gf_truncá  s-   € Ø×!Ñ!¤(¨4×+;Ñ+;¸AÓ+>ÀÇÁÇÁÓ"PÓQÐQr&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  ræ   rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  Ú	gf_normalzIPolys.gf_normalã  ó<   € Ø×!Ñ!¤(¨4×+;Ñ+;¸AÓ+>ÀÇÁÇÁÐQU×Q\ÑQ\×Q`ÑQ`Ó"aÓbÐbr&  c                 óŠ   — | j                  t        || j                  j                  | j                  j                  «      «      S r  )rÒ  rç   r)  rf  rÏ  rf  s     r#  rç   zIPolys.gf_from_dictæ  s,   € Ø×!Ñ!¤,¨q°$·+±+·/±/À4Ç;Á;Ç?Á?Ó"SÓTÐTr&  c                 ód   — t        | j                  |«      | j                  j                  |¬«      S ©N)Ú	symmetric)rè   rÐ  r)  rf  ©r!  rG  rà  s      r#  rè   zIPolys.gf_to_dictè  s$   € Ü˜$×*Ñ*¨1Ó-¨t¯{©{¯©È)ÔTÐTr&  c                 ó`   — | j                  t        || j                  j                  «      «      S r  )rÒ  ré   r)  rf  rf  s     r#  ré   zIPolys.gf_from_int_polyë  s#   € Ø×!Ñ!Ô"2°1°d·k±k·o±oÓ"FÓGÐGr&  c                 ód   — t        | j                  |«      | j                  j                  |¬«      S rß  )rê   rÐ  r)  rf  rá  s      r#  rê   zIPolys.gf_to_int_polyí  s$   € Ü˜d×.Ñ.¨qÓ1°4·;±;·?±?ÈiÔXÐXr&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rë   rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  rë   zIPolys.gf_negð  ó7   € Ø×!Ñ!¤&¨×)9Ñ)9¸!Ó)<¸d¿k¹k¿o¹oÈtÏ{É{ÏÉÓ"_Ó`Ð`r&  c                 óª   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rì   rÐ  r)  rf  rÏ  rÅ  s      r#  rì   zIPolys.gf_add_groundó  ó>   € Ø×!Ñ!¤-°×0@Ñ0@ÀÓ0CÀQÈÏÉÏÉÐY]×YdÑYd×YhÑYhÓ"iÓjÐjr&  c                 óª   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rí   rÐ  r)  rf  rÏ  rÅ  s      r#  rí   zIPolys.gf_sub_groundõ  rç  r&  c                 óª   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rî   rÐ  r)  rf  rÏ  rÅ  s      r#  rî   zIPolys.gf_mul_ground÷  rç  r&  c                 óª   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rï   rÐ  r)  rf  rÏ  rÅ  s      r#  rï   zIPolys.gf_quo_groundù  rç  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rð   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rð   zIPolys.gf_addü  óN   € Ø×!Ñ!¤&¨×)9Ñ)9¸!Ó)<¸d×>NÑ>NÈqÓ>QÐSW×S^ÑS^×SbÑSbÐdh×doÑdo×dsÑdsÓ"tÓuÐur&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rñ   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rñ   zIPolys.gf_subþ  rì  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rò   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rò   zIPolys.gf_mul   rì  r&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  ró   rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  ró   zIPolys.gf_sqr  rå  r&  c           	      óè   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rô   rÐ  r)  rf  rÏ  ru  s       r#  rô   zIPolys.gf_add_mul  ó{   € Ø×!Ñ!¤*¨T×-=Ñ-=¸aÓ-@À$×BRÑBRÐSTÓBUÐW[×WgÑWgÐhiÓWjÐlp×lwÑlw×l{Ñl{ð  ~B÷  ~Iñ  ~I÷  ~Mñ  ~Mó  #Nó  Oð  	Or&  c           	      óè   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rõ   rÐ  r)  rf  rÏ  ru  s       r#  rõ   zIPolys.gf_sub_mul  rñ  r&  c           
      óÄ   — | j                  t        t        t        | j                  |«      «      | j
                  j                  | j
                  j                  «      «      S r  )rÒ  rö   r§  r¨  rÐ  r)  rf  rÏ  )r!  rØ  s     r#  rö   zIPolys.gf_expand
  sC   € Ø×!Ñ!¤)¬D´°T×5EÑ5EÀqÓ1IÓ,JÈDÏKÉKÏOÉOÐ]a×]hÑ]h×]lÑ]lÓ"mÓnÐnr&  c                 óô   — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )r÷   rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  rƒ  s        r#  r÷   zIPolys.gf_div  sb   € Ü�d×&Ñ& qÓ)¨4×+;Ñ+;¸AÓ+>ÀÇÁÇÁÐQU×Q\ÑQ\×Q`ÑQ`Óa‰ˆˆ1Ø×!Ñ! !Ó$ d×&8Ñ&8¸Ó&;Ð;Ð;r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rø   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rø   zIPolys.gf_rem  rì  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rù   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rù   zIPolys.gf_quo  rì  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rú   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rú   zIPolys.gf_exquo  óO   € Ø×!Ñ!¤(¨4×+;Ñ+;¸AÓ+>À×@PÑ@PÐQRÓ@SÐUY×U`ÑU`×UdÑUdÐfj×fqÑfq×fuÑfuÓ"vÓwÐwr&  c                 ó€   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  «      «      S r  )rÒ  rû   rÐ  r)  rÏ  ra  s      r#  rû   zIPolys.gf_lshift  ó/   € Ø×!Ñ!¤)¨D×,<Ñ,<¸QÓ,?ÀÀDÇKÁKÇOÁOÓ"TÓUÐUr&  c                 ó€   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  «      «      S r  )rÒ  rü   rÐ  r)  rÏ  ra  s      r#  rü   zIPolys.gf_rshift  rú  r&  c                 óª   — | j                  t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rý   rÐ  r)  rf  rÏ  ra  s      r#  rý   zIPolys.gf_pow  s>   € Ø×!Ñ!¤&¨×)9Ñ)9¸!Ó)<¸aÀÇÁÇÁÐRV×R]ÑR]×RaÑRaÓ"bÓcÐcr&  c           	      óÊ   — | j                  t        | j                  |«      || j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rþ   rÐ  r)  rf  rÏ  )r!  rG  rb  rn  s       r#  rþ   zIPolys.gf_pow_mod  sQ   € Ø×!Ñ!¤*¨T×-=Ñ-=¸aÓ-@À!ÀT×EUÑEUÐVWÓEXÐZ^×ZeÑZe×ZiÑZiÐko×kvÑkv×kzÑkzÓ"{Ó|Ð|r&  c                 ó  — t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      \  }}}| j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      fS r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  )r!  rG  rn  rv  ÚcffÚcfgs         r#  r  zIPolys.gf_cofactors!  sr   € Ü" 4×#3Ñ#3°AÓ#6¸×8HÑ8HÈÓ8KÈTÏ[É[Ï_É_Ð^b×^iÑ^i×^mÑ^mÓn‰ˆˆ3�Ø×!Ñ! !Ó$ d×&8Ñ&8¸Ó&=¸t×?QÑ?QÐRUÓ?VÐVÐVr&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  rÿ   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  rÿ   zIPolys.gf_gcd$  rì  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r   rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  r   zIPolys.gf_lcm&  rì  r&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  r  zIPolys.gf_gcdex(  rø  r&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_monic+  rÜ  r&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_diff-  s<   € Ø×!Ñ!¤'¨$×*:Ñ*:¸1Ó*=¸t¿{¹{¿¹ÐPT×P[ÑP[×P_ÑP_Ó"`ÓaÐar&  c                 óŒ   — t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÅ  s      r#  r  zIPolys.gf_eval0  s.   € Ü�t×'Ñ'¨Ó*¨A¨t¯{©{¯©ÀÇÁÇÁÓPÐPr&  c                 óŒ   — t        | j                  |«      || j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  )r!  rG  rÍ  s      r#  r  zIPolys.gf_multi_eval2  s.   € Ü˜T×-Ñ-¨aÓ0°!°T·[±[·_±_ÀdÇkÁkÇoÁoÓVÐVr&  c                 óÈ   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  rm  s      r#  r  zIPolys.gf_compose5  sO   € Ø×!Ñ!¤*¨T×-=Ñ-=¸aÓ-@À$×BRÑBRÐSTÓBUÐW[×WbÑWb×WfÑWfÐhl×hsÑhs×hwÑhwÓ"xÓyÐyr&  c           	      óè   — | j                  t        | j                  |«      | j                  |«      | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  )r!  rn  rv  rG  s       r#  r  zIPolys.gf_compose_mod7  s{   € Ø×!Ñ!¤.°×1AÑ1AÀ!Ó1DÀd×FVÑFVÐWXÓFYÐ[_×[kÑ[kÐlmÓ[nÐpt×p{Ñp{×pÑpð  BF÷  BMñ  BM÷  BQñ  BQó  #Ró  Sð  	Sr&  c           	      óF  — | j                  |«      }| j                  |«      }| j                  |«      }| j                  |«      }t        |||||| j                  j                  | j                  j                  «      \  }}| j                  |«      | j                  |«      fS r  )rÐ  r	  r)  rf  rÏ  rÒ  )r!  rÆ  ÚbrH  rb  rG  ÚUÚVs           r#  r	  zIPolys.gf_trace_map:  s�   € Ø×Ñ˜QÓˆØ×Ñ˜QÓˆØ×Ñ˜QÓˆØ×Ñ˜QÓˆÜ˜A˜q ! Q¨¨4¯;©;¯?©?¸D¿K¹K¿O¹OÓL‰ˆˆ1Ø×!Ñ! !Ó$ d×&8Ñ&8¸Ó&;Ð;Ð;r&  c                 óŠ   — | j                  t        || j                  j                  | j                  j                  «      «      S r  )rÒ  r
  r)  rf  rÏ  ©r!  rb  s     r#  r
  zIPolys.gf_randomB  s,   € Ø×!Ñ!¤)¨A¨t¯{©{¯©ÀÇÁÇÁÓ"PÓQÐQr&  c                 óŠ   — | j                  t        || j                  j                  | j                  j                  «      «      S r  )rÒ  r  r)  rf  rÏ  r  s     r#  r  zIPolys.gf_irreducibleD  s,   € Ø×!Ñ!¤.°°D·K±K·O±OÀTÇ[Á[Ç_Á_Ó"UÓVÐVr&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_irred_p_ben_orG  s,   € Ü  ×!1Ñ!1°!Ó!4°d·k±k·o±oÀtÇ{Á{ÇÁÓWÐWr&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_irred_p_rabinI  ó,   € Ü × 0Ñ 0°Ó 3°T·[±[·_±_ÀdÇkÁkÇoÁoÓVÐVr&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_irreducible_pK  r  r&  c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_sqf_pM  s,   € Ü˜×(Ñ(¨Ó+¨T¯[©[¯_©_¸d¿k¹k¿o¹oÓNÐNr&  c                 ó¨   — | j                  t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j
                  «      «      S r  )rÒ  r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_sqf_partP  s<   € Ø×!Ñ!¤+¨d×.>Ñ.>¸qÓ.AÀ4Ç;Á;Ç?Á?ÐTX×T_ÑT_×TcÑTcÓ"dÓeÐer&  c                 óì   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  r”  s          r#  Úgf_sqf_listzIPolys.gf_sqf_listR  s\   € Ü$ T×%5Ñ%5°aÓ%8¸$¿+¹+¿/¹/È4Ï;É;Ï?É?Ó[‰ˆˆwØ¸w×H±t°q¸!˜×+Ñ+¨AÓ.°Ò2ÓHÐHÐHùÓHó   ÁA0c                 óŠ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      S r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rf  s     r#  r  zIPolys.gf_QmatrixV  s,   € Ü˜$×*Ñ*¨1Ó-¨t¯{©{¯©ÀÇÁÇÁÓPÐPr&  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}S c c}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  ©r!  rG  rE  rn  s       r#  r  zIPolys.gf_berlekampX  óJ   € Ü˜t×/Ñ/°Ó2°D·K±K·O±OÀTÇ[Á[Ç_Á_ÓUˆØ07Ö9¨1�×#Ñ# AÕ&Ò9Ð9ùÒ9ó   Á	A$c                 óâ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  rD  s        r#  r  zIPolys.gf_ddf_zassenhaus\  sS   € Ü# D×$4Ñ$4°QÓ$7¸¿¹¿¹È$Ï+É+Ï/É/ÓZˆØ8?×A±°°1�$×$Ñ$ QÓ'¨Ò+ÓAÐAùÓAó   Á
A+c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}S c c}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  ©r!  rG  rb  rE  rn  s        r#  r  zIPolys.gf_edf_zassenhaus_  sJ   € Ü# D×$4Ñ$4°QÓ$7¸¿¹¿¹È$Ï+É+Ï/É/ÓZˆØ07Ö9¨1�×#Ñ# AÕ&Ò9Ð9ùÒ9r  c                 óâ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}S c c}}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  rD  s        r#  r  zIPolys.gf_ddf_shoupc  sS   € Ü˜t×/Ñ/°Ó2°D·K±K·O±OÀTÇ[Á[Ç_Á_ÓUˆØ8?×A±°°1�$×$Ñ$ QÓ'¨Ò+ÓAÐAùÓAr   c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}S c c}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  r"  s        r#  r  zIPolys.gf_edf_shoupf  r  r  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}S c c}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  r  s       r#  r  zIPolys.gf_zassenhausj  sJ   € Ü × 0Ñ 0°Ó 3°T·[±[·_±_ÀdÇkÁkÇoÁoÓVˆØ07Ö9¨1�×#Ñ# AÕ&Ò9Ð9ùÒ9r  c                 óÒ   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      }|D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}S c c}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  r  s       r#  r  zIPolys.gf_shoupm  sJ   € Ü˜4×+Ñ+¨AÓ.°·±·±ÀÇÁÇÁÓQˆØ07Ö9¨1�×#Ñ# AÕ&Ò9Ð9ùÒ9r  c                 óà   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  |¬«      \  }}||D �cg c]  }| j                  |«      ‘Œ c}fS c c}w )N)Úmethod)r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  )r!  rG  r(  ri  rE  rn  s         r#  r  zIPolys.gf_factor_sqfq  sV   € Ü& t×'7Ñ'7¸Ó':¸D¿K¹K¿O¹OÈTÏ[É[Ï_É_ÐekÔl‰ˆˆwØ°wÖ@°!˜×*Ñ*¨1Õ-Ò@Ð@Ð@ùÒ@s   ÁA+c                 óì   — t        | j                  |«      | j                  j                  | j                  j                  «      \  }}||D ��cg c]  \  }}| j                  |«      |f‘Œ c}}fS c c}}w r  )r  rÐ  r)  rf  rÏ  rÒ  rk  s         r#  r  zIPolys.gf_factort  s\   € Ü" 4×#3Ñ#3°AÓ#6¸¿¹¿¹ÈÏÉÏÉÓY‰ˆˆwØ¸w×H±t°q¸!˜×+Ñ+¨AÓ.°Ò2ÓHÐHÐHùÓHr  )NNN)F)T)NN)NNNFF)NNNF)NF)NNNFFFr  (0  Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r(  rC  r)  r*  Úgensr$  r+  r-  r1  r3  r6  r=  r?  rD  r   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rM   rN   rP   rQ   rR   rO   rS   rT   rU   rW   rV   rX   rY   rZ   r[   r\   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r   r|   r€   r}   r�   r‚   rƒ   r„   r~   r…   r†   r‡   rˆ   r‰   rŠ   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   r�   r‘   r’   r“   r”   r•   r–   r—   r˜   r™   r]   r_   rš   r›   r^   r`   rœ   r�   rž   rŸ   r    r¡   r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   r©   rª   r±   r²   r´   r³   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   rÀ   rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   rá   râ   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   rÑ   rÆ  rÊ  rÍ  rÐ  rÒ  rã   rä   rå   ræ   rÙ  rÛ  rç   rè   ré   rê   rë   rì   rí   rî   rï   rð   rñ   rò   ró   rô   rõ   rö   r÷   rø   rù   rú   rû   rü   rý   rþ   r  rÿ   r   r  r  r  r  r  r  r  r	  r
  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r   r&  r#  r  r  ç   s©  „ à€GØ€EØ€FØ€EØ€Dòôòòòòò,ò-òOòRò~òRò~òRò~òQò_òQò_òQò_òQò_òSòaòMòMòGòUòGòUòYògòYògòoò}òoò}òYògòGòUòJòXò8òZòZò\ò8òhòhòjò8ò8ò8ò8ò8òYòYò[ò8ògògòiò;òIò:òHòBòPòYògò5òò5òòJòJò,ò:ò@òPò^òKòYò_òdò:ò+ò/ò/òòLòmòaòIò^ò;ò;ò8òJòLòLòZòqò]òkò6ò3òBô'ô'òMò8ò8òLòLò\òjò/ò/ò/ò/ò7ò7ò/ò/ò6òKò(ò(ò(òNòò?òòLòLòLòLòLòLòLòLòLòLò"ò"ò"ò"ò"ò"ò"ò"òò+òò1òò-ô<ô<ò?ò?òDòRò`ò1ò
?òCôXò"ò6ò@ò^ò2ò
2ò
2ô7ò@òHòHòHòHòHòHòHòHòHòHòHò?òHò?ò@òNò/ò8òFò.òGòGòOòOòLòZôHôHôHô?ôHô?ò?ò?òCòCôVôOôCô}ô_ôDôDôBôxô[ôUôiôzôAôjò\ò\ò\òlòSò.ò;ò;òAòRòcòUôUòHôYòaókókókókóvóvôvôaôOôOôoô<ôvôvôxôVôVôdô}ôWôvôvôxôcôbôQôWôzôSô<ôRôWôXôWôWôOôföIôQô:ôBô:ôBô:ô:ô:öAõIr&  r  N($  Ú__doc__Úsympy.polys.densearithr   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   Úsympy.polys.densebasicrC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rL   Úsympy.polys.densetoolsrM   rN   rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   r]   r^   r_   r`   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   Úsympy.polys.euclidtoolsrq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r~   r   r€   r�   r‚   rƒ   r„   r…   r†   r‡   rˆ   r‰   rŠ   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   r�   r‘   r’   r“   r”   r•   r–   r—   r˜   r™   rš   r›   rœ   r�   Úsympy.polys.factortoolsrž   rŸ   r    r¡   r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   r±   r²   r³   r´   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   Úsympy.polys.rootisolationrÀ   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   rÑ   Úsympy.polys.sqfreetoolsrÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   rá   râ   Úsympy.polys.galoistoolsrã   rä   rå   ræ   rç   rè   ré   rê   rë   rì   rí   rî   rï   rð   rñ   rò   ró   rô   rõ   rö   r÷   rø   rù   rú   rû   rü   rý   rþ   rÿ   r   r  r  r  r  r  r  r  r  r	  r
  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  Úsympy.utilitiesr  r  r   r&  r#  ú<module>r8     s-  ðÙ >õ 0Ý /Ý /Ý /Ý /Ý /Ý 1Ý 1Ý 1Ý 1Ý 1Ý 1Ý 1Ý 1Ý 3Ý 3Ý -Ý -Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý .Ý .Ý .Ý .Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý *Ý +Ý +Ý +Ý -Ý +Ý +Ý +Ý -Ý -Ý -Ý -Ý -Ý *Ý *Ý *Ý ,Ý *Ý *Ý *Ý ,Ý /Ý /Ý .Ý .Ý 6Ý 6Ý -Ý -Ý )Ý )Ý )Ý )Ý 0Ý 0Ý -Ý -Ý 0Ý .Ý 0Ý 0Ý 3Ý +Ý +Ý .Ý +Ý +Ý .Ý 0Ý 3Ý ,Ý ,Ý 3Ý ,Ý 3Ý .Ý 5Ý 0Ý 7Ý .Ý 5Ý 0Ý -Ý ,Ý ,Ý ,Ý 0Ý .Ý .Ý 0Ý +Ý 6Ý 3Ý 3Ý -Ý 2Ý 2Ý -Ý -Ý .Ý .Ý 5Ý 5Ý 5Ý 5Ý ;Ý 5Ý 5Ý 1Ý ;Ý 5Ý 5Ý <Ý <Ý <Ý 1Ý 4Ý 4Ý 2Ý 2Ý 2Ý 2Ý 2Ý 2Ý 2Ý 2Ý 1Ý 1Ý +Ý +Ý .Ý .Ý +Ý .Ý .Ý +Ý /Ý 1Ý .Ý .Ý 6Ý 6Ý 9Ý 9Ý 6Ý 6Ý 5Ý 8Ý 4Ý :Ý <Ý 5Ý 1Ý <Ý ;Ý 6Ý 6Ý >Ý /Ý 1Ý 3Ý 3Ý 3Ý 3Ý 2Ý 2Ý 1Ý 1Ý 3Ý ;Ý 3Ý ;Ý 5Ý 5Ý /Ý :Ý :Ý ?Ý @Ý @Ý :Ý BÝ FÝ FÝ @Ý <Ý AÝ :Ý =Ý CÝ ?Ý ;÷D÷ D÷ D÷ Dõ D÷	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7÷ 	7õ 	7÷ #Ð "á÷NIð NIó òNIr&  